FUNCIONES DE ANGULOS DE REFERENCIA DE 30 GRADOS

ANGULOS DE REFERENCIA DE 30,45,60 GRADOS

DEFINICION DE ÁNGULOS DE REFERENCIA Sea Ø un ángulo en posición normal. Se llama ángulo de referencia Ør al ángulo agudo que forma el lado final del ángulo Ø con uno de los semiejes del eje x. ÁNGULOS EN EL SEGUNDO CUADRANTE Si Ø es un ángulo en posición normal, cuyo lado final está en el segundo cuadrante, entonces el ángulo de referencia Ør para el ángulo Ø es: Ør = 180° - Ø ÁNGULOS EN EL TERCER CUADRANTE Si Ø es un ángulo en posición normal cuyo lado final está en el tercer cuadrante, entonces, el ángulo de referencia Ør para el ángulo Ø es: Ør = Ø - 180° ÁNGULOS EN EL CUARTO CUADRANTE Si Ø es un ángulo en posición normal cuyo lado final está en el cuarto cuadrante, entonces, el ángulo de referencia Ør para el ángulo Ø es: Ør = 360° - Ø Ejemplos Encontrar el ángulo de referencia para: a. Ø = 150° Como el lado final del ángulo Ø = 150° está en el segundo cuadrante, entonces, su ángulo Ør de referencia es: Ør = 180° - Ø Ør = 180° - 150°=30° Por lo tanto, el ángulo de referencia de Ø= 150° es Ør = 30°. b. Ø = 240° Como el lado final del ángulo Ø = 240° está en el tercer cuadrante, entonces, su ángulo Ør de referencia es: Ør = Ø - 180° = 240° - 180° Ør = 60° a. Ø = 660° Como los ángulos 660° y 300° son coterminales ya que: 660° - 360° = 300°, entonces, el lado final del ángulo está en el cuarto cuadrante. Por lo tanto, el ángulo de referencia Ør es: Ør = 360° - Ø  Ør = 360° - 300° = 60°                                        
IMAGEN DE LOS ANGULOS DE REFERENCIA DE 30,150,210,330 GRADOS

                   


IMAGEN DE LOS ANGULOS DE REFERENCIA DE 45,135,225,315 GRADOS

                                                         

IMAGEN DE LOS ANGULOS DE REFERENCIA DE 60,120,240,300 GRADOS