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EJERCICIOS DE ASINTOTAS VERTICALES Y HORIZONTALES Hallar las asíntotas verticales de la función $f(x)=\frac{x+1}{x^2-5x+6}$

Estamos ante una función racional, los puntos candidatos a ser asíntotas son aquellos que anulen el denominador.
$\fs2x^2-5x+6=0\;\Leftrightarrow\;(x-2)(x-3)=0\;\Leftrightarrow\;x=2\;o\;x=3$
Estudiamos los límites laterales en esos puntos, basta con que uno de los límites laterales tienda a infinito para que exista la asíntota vertical.
$\lim_{\fs1x\to\;2^-}\frac{x+1}{(x-2)(x-3)}=+\infty$ $\lim_{\fs1x\to\;2^+}\frac{x+1}{(x-2)(x-3)}=-\infty\;\;\fs2\text{luego\;x\;=\;2\;es\;una\;as\acute{i}ntota\;vertical\;de}\;f$
$\lim_{\fs1x\to\;3^-}\frac{x+1}{(x-2)(x-3)}=-\infty$ $\lim_{\fs1x\to\;3^+}\frac{x+1}{(x-2)(x-3)}=+\infty\;\;\fs2\text{luego\;x\;=\;3\;es\;una\;as\acute{i}ntota\;vertical\;de}\;f$

IMAGEN DE LAS ASINTOTAS VERTICAL Y HORIZONTAL

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jueves, 10 de diciembre de 2015

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